Apótema
Apótema é um segmento com uma extremidade no centro da circunferência e outra no ponto médio do lado do polígono regular inscrito nessa circunferencia.
Desafio da Sequência
Olá matemáticos e simpatizantes!
Qual o próximo número da sequência abaixo?
2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,…
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Biografia de René Descartes
René Descartes, nascido em 1596 em La Haye – não a cidade dos Países-Baixos, mas um povoado da Touraine, numa família nobre – terá o título de senhor de Perron, pequeno domínio do Poitou, daí o aposto “fidalgo poitevino“.
De 1604 a 1614, estuda no colégio jesuíta de La Flèche. Aí gozará de um regime de privilégio, pois levanta-se quando quer, o que o leva a adquirir um hábito que o acompanhará por toda sua vida: meditar no próprio leito. Apesar de apreciado por seus professores, ele se declara, no “Discurso sobre o Método”, decepcionado com o ensino que lhe foi ministrado: a filosofia escolástica não conduz a nenhuma verdade indiscutível, “Não encontramos aí nenhuma coisa sobre a qual não se dispute”. Só as matemáticas demonstram o que afirmam: “As matemáticas agradavam-me sobretudo por causa da certeza e da evidência de seus raciocínios”. Mas as matemáticas são uma exceção, uma vez que ainda não se tentou aplicar seu rigoroso método a outros domínios. Eis por que o jovem Descartes, decepcionado com a escola, parte à procura de novas fontes de conhecimento, a saber, longe dos livros e dos regentes de colégio, a experiência da vida e a reflexão pessoal: “Assim que a idade me permitiu sair da sujeição a meus preceptores, abandonei inteiramente o estudo das letras; e resolvendo não procurar outra ciência que aquela que poderia ser encontrada em mim mesmo ou no grande livro do mundo, empreguei o resto de minha juventude em viajar, em ver cortes e exércitos, conviver com pessoas de diversos temperamentos e condições”. Read the rest of this entry
Desafio da Tabela
A figura indica três símbolos, dispostos em um quadrado de 3 linhas por 3 colunas, sendo que cada símbolo representa um número inteiro. Ao lado das linhas e colunas do quadrado, são indicadas as somas dos correspondentes números de cada linha ou coluna, algumas delas representadas pelas letras X, Y e Z. Observe :
Nas condições dadas, X + Y + Z é igual a: ???
OBS: No final do mês darei a resposta, mas que conseguir fazer pode deixar a resposta nos comentários que estão sendo aprovados automaticamente no instante em que são postados. Quem será o primeiro??? BOA SORTE !!!
Resolução a pedido de Jordana
” Oi, professor!Estou acompanhando as suas resoluções, está tudo muito bem explicado! Eu gostaria que você me ajudasse com uma questão de um concurso de professor do estado, foi no ano de 2007. A questão é a seguinte. ”
As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente,
5 e 21. A medida de cada lateral é 17. O volume do sólido
obtido pela rotação desse trapézio em torno da base menor é
(A) 1 125 π. (B) 2 925 π. (C) 3 525 π. (D) 4 725 π. (E) 5 325 π. Read the rest of this entry
Correção da resolução da Q43 (OFA)
Antes de mais nada gostaria de agradecer todos os leitores do blog principalmente os que interagem junto.
Na questão 43 , o número de linhas é maior , mesmo assim coloquei o numero de colunas como ” x + 10″ , quando seria ” x – 10″.
Muito Obrigado Leandro pela observação feita e por ter feito o comentário.
Matemática da Cerveja !!!
Vou dizer sua idade pela MATEMÁTICA DA CERVEJA!!!
Não trapaceie! É rápido!
1. Primeiro: escolha o número de vezes que voce gostaria de tomar cerveja nasemana (mais do que 1 menos que 10)
2. Multiplique o número por 2 (apenas para ser ousado)
3.. Adicione 5
4. Multiplique por 50 (vou esperar enquanto você pega uma calculadora…zzzZZzzzZzzz)
5. Se você já tiver feito aniversário esse ano some 1760, se não some 1759.
6. Agora subtraia do resultado o ano em que você nasceu.
Deu um número de três dígitos. O primeiro digito foi o número que voce escolheu! E os próximos dois números são SUA IDADE!
Para os matemáticos taí, uma boa pesquisa !!! Como será que isso acontece???
Questão 26 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
26. O alcance A de uma estação de TV está relacionado com a altura h da antena da emissora de forma aproximada por A(h) = 4.103 √2h (com A e h medidos em metros). A respeito desses dados, pode-se afirmar que
(C) a representação gráfica de A(h) é uma reta.
(D) se a altura da torre for triplicada, o alcance dessa torre passará a ser nove vezes o anterior.
(E) se a altura da torre for reduzida à metade, o alcance dessa torre passará a ser √2/2vezes o anterior. Read the rest of this entry
Questão 61- Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
- Para obter a pirâmide reta representada na figura, foram tirados 800 cm³ de madeira de um prisma reto de base quadrada.
A área lateral da pirâmide, em cm², é igual a
(A) 240. (B) 260. (C) 300. (D) 320. (E) 360. Read the rest of this entry
Questão 45- Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
45. O professor de matemática decidiu ajudar o de educação física a fazer os times de vôlei para um torneio. Sua incumbência era a de formar times com um grupo de 12 estudantes. Sabendo-se que cada time de vôlei é formado por 6 jogadores, o professor de matemática propôs aos seus alunos que calculassem o total de times diferentes que poderiam ser formados com os estudantes do grupo. A resposta correta ao problema proposto pelo professor é
(A) 132. (B) 144. (C) 256. (D) 462. (E) 924. Read the rest of this entry
Questão 59 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
59. O alvo de dardos indicado na figura mostra a pontuação que o jogador faz ao atingir cada região do círculo.
Sabe-se que os círculos que compõem o alvo são concêntricos, e que seus raios medem 2, 4, 6, 8, 10 e 12 centímetros.
A chance de um dardo arremessado aleatoriamente na região do alvo marcar 9 pontos é k vezes a de marcar 10 pontos. Nas condições dadas, k é igual a
(A) 2. (B) 2,5. (C) 3. (D) 3,5. (E) 4. Read the rest of this entry
Questão 43 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
43. Uma planilha de cálculo retangular possui 10 linhas a mais do que colunas. Cada campo da planilha é representado na intersecção de uma linha com a coluna correspondente, e ela possui, no total, 14 859 campos. O número de linhas dessa planilha pode ser obtido através da solução positiva da equação
(A) x² + 10x + 14 859 = 0 (B) x² – 10x – 14 859 = 0
(C) x²– 10x + 14 859 = 0 (D) x² + 10x – 14 859 = 0
(E) 10x² + 10x – 14 859 = 0 Read the rest of this entry
Questão 32 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
32. A tabela indica todas as funções existentes em uma firma, os respectivos salários mensais e o número de todos os funcionários de cada função.
Função Salário (R$) Número de funcionários
Diretor 8.000,00 4
Chefe de setor 2.500,00 6
Escriturário 1.000,00 30
Total 40
A respeito dos dados contidos nessa tabela, pode-se concluir que nessa firma
(A) o salário modal é igual ao salário de um chefe de setor.
(B) o salário médio é de R$ 3.833,33.
(C) o salário médio é menor do que a quinta parte do salário de um diretor.
(D) a mediana dos salários é de R$ 1.000,00.
(E) a mediana dos salários é de R$ 1.925,00. Read the rest of this entry
Questão 40 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
40. O lado e o apótema de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio √3 cm medem, respectivamente,
(A) √3 cm e 1,5 cm. (B) √3/2 cm e 3 cm. (C) 2√3 cm e √3 cm.
(D) √3 cm e √3 cm. (E) √3/2 cm e √3 cm. Read the rest of this entry
Questão 39 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
39. Analise as seguintes afirmativas sobre prismas e pirâmides:
I. existe prisma com 21 arestas;
II. existe pirâmide com 21 arestas;
III. uma pirâmide com 12 arestas tem 7 faces.
É correto o que se afirma em
(A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas. (E) II, apenas. Read the rest of this entry
Questão 37 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
37. Analise as afirmações a respeito da pirâmide representada na figura, cuja base ABCD tem a forma quadrada:
I. as arestas CD e AE são reversas;
II. as arestas AB e ED são paralelas;
III. as arestas BC e ED são concorrentes.
Pode-se afirmar que é correto apenas o que se afirma em
(A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) I e III. Read the rest of this entry
Questão 36 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010
36. Seguem três afirmações sobre semelhança de polígonos:
I. se os lados de dois triângulos são respectivamente paralelos dois a dois, então esses triângulos são semelhantes;
II. todos os losangos que têm as medidas das duas diagonais iguais entre si são semelhantes;
III. se dois quadriláteros possuem os lados respectivamente proporcionais, então eles são semelhantes.
Pode-se concluir que é verdadeiro o que se afirma em
(A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas. (E) III, apenas. Read the rest of this entry
Math 