Questão 59 – Prova do Estado – (OFA) 2009/2010

59. O alvo de dardos indicado na figura mostra a pontuação que o jogador faz ao atingir cada região do círculo.

Sabe-se que os círculos que compõem o alvo são concêntricos, e que seus raios medem 2, 4, 6, 8, 10 e 12 centímetros.

A chance de um dardo arremessado aleatoriamente na região do alvo marcar 9 pontos é k vezes a de marcar 10 pontos. Nas condições dadas, k é igual a    

 (A) 2.   (B) 2,5.  (C) 3.  (D) 3,5.   (E) 4.

Concêntricos significa de mesmo centro e “k” é a razão entre a área de 9 pontos e a área de 10 pontos, vamos então calcular a área da região de 10 pontos e a área da região de 9 pontos.

Sabendo que a área de um cículo é : πr²

Área da região 10 =  π . 2²  = 4π

Muito Cuidado!!! A área da região de 9 pontos compreende a região da de 10 pontos, portanto deve ser subtraída do valor da área da região 9, temos então:

 Área da região 9  =  π . 4² – (4π) =  16π – 4π  = 12π

Dividindo 12π por 4π , temos a razão 3 . Alternativa C